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“ 今天聊聊夏普利值在归因分析中的重要应用。”
归因分析(Attribution),即分析最终结果是由哪些渠道、触点贡献的。咱们今天就专门针对夏普利归因进行详细的分享。
首先,咱们举一个小例子。
假设有甲乙两个人,甲有5瓶可乐,乙有3瓶可乐。这时来了第三人丙,三人开始举杯共饮,一同喝完了所有的可乐。由于丙没有可乐,于是掏出来80元,付给甲和乙。请问甲和乙应该如何合理分配这80元呢?
思路一:甲乙均分
均分,即甲乙各收下40元。对,这种是不是不太合理吧?甲贡献了5瓶可乐,却和乙的3瓶可乐回收一样的钱,明显是不合适的。
思路二:按比例均分
既然甲提供了5瓶可乐,乙提供了3瓶可乐,那甲收50元,乙收30元不就OK了吗?看似很合理,但仔细想想,一共8瓶可乐,大家共饮,是不是乙自己就喝了2.7瓶了?基本上相当于自己的可乐都喝回去了,实际给到丙的可乐似乎只有0.3瓶。而相应的,甲贡献给丙的可乐则是2.3瓶多。甲和乙的贡献量级明显不是5:3。
因此,这种按原始比例均分的逻辑,也不是最合理。
思路三:按贡献均分
我们沿着思路二,按照实际贡献来拆分。
甲贡献给丙5-8÷3=7/3,乙贡献给丙3-8÷3=1/3。因此两者的贡献是7:1,据此可以知道,应该分配给甲70元,乙10元。
似乎,这种分配方式是最合理的。对,这就是夏普利值。
从上面的例子中,可能会大体理解夏普利值(Shapley value)的一些思想。本质上,夏普利值是用边际贡献衡量该个体的贡献。
(1)关于夏普利
首先,咱们聊聊夏普利。
罗伊德夏普利(Lloyd Shapley),2012年诺贝尔经济学奖获得者,是咱们今天讲的夏普利值的提出者。他对合作博弈在理论上的重要突破及其以后的发展带来了重大影响。
夏普利坚持认为他自己是一位数学家,从来没有上过经济学课,但是实际上他的理论在经济学上发挥了重要作用。这也可见数学的重要价值:无处不在。
(2)边际贡献
下面,咱们聊一聊什么是边际贡献。
边际贡献其实是经济学中常用的词汇,指的是刨除固定成本以后,每增加单位的投入,带来的产出值的增量变化。
我们举的例子中,甲和乙每个人喝掉8/3瓶可乐就是固定的成本,在这基础上,甲贡献了7/3,乙贡献了1/3,这就是边际贡献。
(3)夏普利值公式
夏普利值的原理是基于博弈论中的理论。他的计算公式如下:
没事,大家不要慌,这个公式知道就好。通俗理解,就是在一个合作中,每一个参与者的价值,等于他按不同顺序加入时,带来价值增量(即边际贡献)的平均。
咱们下面一讲具体的计算案例,相信大家就明白了。
下面我们通过一个案例来详细看一下夏普利值得计算,这个案例也是大家网上经常举的例子。
夏普利值的定义:是在各种可能的渠道次序下,参与者对整体的边际贡献之和除以各种可能的渠道组合。三个渠道,有3*2种次序,具体计算如下:
真的是天下文章一大抄。上面的计算过程,红框中的示例计算是失误写错了,结果全网各种文章都没有发现……朋友们可以自行纠正。
图中的计算过程,其实就是求边际贡献的过程。即每增加一个渠道,新增了多少的价值。求出每个次序中ABC的边际贡献后,求总体均值认为是该渠道的夏普利值,即贡献值。
下面的截图(另外的一个案例,数值不一样了)体现了计算过程,可参考:
关于夏普利值得计算逻辑,大家清楚了不?当然,我们也可以基于第二节中的公式直接进行计算。但不是很好理解,就不展开了。
最后聊聊夏普利值的实践中的应用吧。
(1)广告效果归因
对于咱们互联网从业者,主要的应用就是在广告的效果归因上了。
传统的归因模型主要就是首次、末次、平均等方式,逻辑比较清晰、计算比较简单,容易实践落地。但是很难说真正反映了各个触点渠道的价值。
夏普利值模型,毕竟是拿过诺贝尔奖的模型,从理论上保障了价值衡量的准确与科学性。
(2)媒体预算分配
前一阵对字节旗下的巨量引擎调研时,了解到巨量有用到Shapley value进行预算分配。
对于复合触点分析,巨量引擎则主要采用多触点增效预算分配模型。即通过历史投放,进行mediamix的增效分析,找到增效最高的触点组合,并计算每个触点的价值贡献,输出组合投放策略和人群定向策略,用shapley的方式进行媒体预算分配决策。
关于夏普利值模型,咱们今天就分享这些内容。其实原理看似简单,但是真正的应用过程还是比较复杂的。比如每个投放次序该如何统计,数据如何清洗等。不过具体的算法模型搭建我参与的也不多,有机会梳理梳理再给大家分享吧。
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1)找人算命、测字、占卜、解梦、化解厄运、使用迷信方式治病;
2)求推荐算命看相大师;
3)针对具体风水等问题进行求助或咨询;
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