正在花花为此事头疼之际，同组的前辈豆豆给他支个招，运用 AHP 和 RFM 构建用户评分体系，精细化运营，能带来很好的效果。开心之余，花花赶紧使用度娘搜索，AHP 和 RFM 究竟是什么东西？又怎么运用呢？接下来作者就给你唠叨唠叨。

一、AHP制定权重

层次分析法（Analytic Hierarchy Process）简称 AHP，20 世纪 70 年代中期由美国运筹学家托马斯·塞蒂（T·L·Saaty）提出。

AHP 是指将与决策有关的元素分解成目标、准则、方法等层次，主要用于定性的问题进行定量化分析决策。

比如，某电商平台根据用户行为数据对用户做综合评分模型，找出忠诚用户、活跃用户、沉默用户等等，进而对各类用户进行精细化运营。

AHP 的思路是密切的和决策者的主观判断以及推理联系起来，也就是对决策者的推理或者判断过程进行量化，从而避免决策者在结构复杂或方案较多时逻辑推理失误。具体步骤如下：

1）建立评分体系

构建用户价值评分体系，对各类用户进行精细化运营。

设定目标，列出影响目标的所有元素。采用专家打分、用户问卷等方式，逐一列出所有的影响因素，比如活跃度、忠诚度、购买力等。

2）构建层次结构、判断矩阵

列出影响因素的指标或方案。

判断影响用户活跃度的指标有浏览页面次数、停留时长、浏览商品次数、下单次数。

判断影响用户忠诚度的指标有最近访问时间、访问频率、主动评价次数。

判断影响用户购买力的指标有单笔最高金额、平均订单金额、购买次数。

3）算出权重系数

分别算出各个指标层、准则层的指标权重，然后再算出决策公式（如下图）。

4）一致性校验

若一致性指标 CR<0.1，就进入下一环节；否则，对各指标权重重新赋值（即，重新构建判断矩阵）。

5）层次排序

层次排序分为层次单排序和层次总排序。所谓层次单排序，指对于上一层某因素而言，本层次各因素的重要性的排序；所谓层次总排序，指确定某层所有因素总目标相对重要性的排序权值过程。

层次排序是从最高层到最底层依次进行的。对于最高层次而言，其层次单排序的结果也是总排序的结果。

1.3.1 构建判断矩阵

在确定各层次各因素间的权重时，如果仅是定性的结果，则通常不容易被其他人接受，因而 Saaty 提出一致性矩阵法，即两两因素相互比较，采用标度，尽可能减少不同因素相互比较的困难，以提高准确度。

运用专家打分将所有因素两两比较确定合适的标度。建立层次结构后，比较因子及下属指标的各个比重，实现定性向定量转化。

比如，采用 1-9 分标度法，构建决策层的打分矩阵 A，如下图。

实际上，上述打分矩阵就是层次分析法中的判断矩阵。

1.3.2 一致性检验

一致性检验是为了检验各元素重要程度之间的协调性，避免出现 A 比 B 重要，B 比 C 重要，而 C 又比 A 重要，这样的矛盾情况。

1）相关理论

（1）一致性矩阵

（2）判断矩阵是否为一致性矩阵

在判断矩阵的构造中，并不要求判断矩阵一定具有一致性，这是由客观事物的复杂性和人的认识多样性决定的。但判断矩阵是计算排序权向量的依据，因此要求判断矩阵应该满足大体上的一致性。

2）对判断矩阵一致性校验

先求解特征向量，采用手工计算方法——和积法：

手工计算矩阵 A 的特征值：

（1）求特征向量

（2）求最大特征值

手工求解精确度较低，只是求得最大特征值的近似值。一般情况下，可以采用在线计算工具 Matlab，链接地址：https://wis-ai.com/tools/ahp

（3）一致性校验

1.3.3 计算指标层权重

1）计算活跃度的权重

因此，准则层相对活跃度的权重依次为：

浏览页面次数的权重：b1=0.63231

停留时长的权重：b2=0.21452

浏览商品次数的权重：b3=0.10961

下单次数的权重：b4=0.04357

2）计算忠诚度的权重

因此，准则层相对忠诚度的权重依次为：

最近访问时间的权重：c1=0.61935

访问频率的权重：c2=0.28423

主动评价次数的权重：c3=0.09642

3）计算购买力的权重

因此，准则层相对购买力的权重依次为：

单笔最高金额的权重：d1=0.70706

平均订单金额的权重：d2=0.20141

购买次数的权重：d3=0.09153

4）列出全部权重

5）如果一致性校验没有通过，怎么办？

作者在实际构建评分矩阵时，发生了好几次一致性校验不通过（如 CR>=0.1）。这可能由于一些主观因素导致，也可能是由于构建模型不合理导致。所以需要专家重新构建打分矩阵，甚至需要重新构建层次分析模型。

（1）构建模型影响

因素是否合理、含义是否清晰、要素间是否重叠，这都会有影响。建议每层要素尽量不超过 7 个；如果元素之间的强度相差很大，尽量不要放在同一个层级。

（2）计算精度影响

特征值求解方法的不同（比如和积法、方根法等）、Excel 计算值的误差、计算工具的误差等，都可能导致一致性校验结果有些偏差，可以使用 Matlab 等精度更高的计算工具（https://wis-ai.com/tools/ahp），如下图。

6）结论

运用 AHP 模型得出和公式：

活跃度=b1*浏览页面次数+b2*停留时长+b3*浏览商品次数+b4*下单次数；

忠诚度=c1*最近访问时间+c2*访问频率+c3*主动评价次数；

购买力=d1*单笔最高金额+d2*平均订单金额+d3*购买次数；

用户价值评分=0.64339*活跃度+0.28284*忠诚度+0.07377*购买力。

AHP 方法使用较少的定量数据，就可以构建模型，最终的结论只能表明因素的重要程度，不能得出用户价值的评分值是多少。

因此，将 RFM 模型和 AHP 模型相结合，算出各个因素的分值，得出每个用户的评分。

RFM 模型是衡量客户价值和客户创利能力的重要工具和手段。该模型通过一个客户的近期购买行为（Recency）、购买的总体频率（Frequency）以及消费金额（Monetary）3 项指标切分出多类客户，最后根据不同类型客户（如下图）占比情况来评估客户的整体分布，并针对不同类型的客户进行有针对性的营销。

一个 RFM 用户分层模型，重要发展客户到底多少分？一般价值客户多少分？作者将用某电商公司 2018 年 11 月 1 日-2019 年 4 月 30 日共 5 个月的交易数据来讲述，为了保护隐私，数据经过脱敏处理。

2.2.1 获取与清洗数据

RFM 模型主要用于分析用户购买行为，通常获得的数据包含付款时间、实付金额、订单状态等等信息的数据，部分数据如下图。

获得数据后，其中可能存在空值、异常值等情况，这类脏数据无法进行分析，需要通过简单的数据清洗去除。数据清洗的方式有两类：异常值处理，如删除、均值补差等；异常值识别，如按业务规则查找、语义冲突等。

比如，作者获得交易数据后，发现 “发货时间” 为空，是脏数据，需要剔除；对应 “订单状态” 的值是 “付款以后用户退款成功，交易自动关闭”，退款用户数据不该纳入模型，需要去除。

清洗完之后，分别对 “发货时间”、“订单状态” 进行筛选，这时发现 “发货时间” 为空或订单状态为 “付款以后用户退款成功，交易自动关闭” 这类数据已经不存在了，说明已经筛选干净了。

2.2.2 建立模型

接下来，作者需要提取 R、F、M 的值：R（最近一次购买距今天的天数）、F（购买了几次）和 M（平均购买金额）。

构建一张透视表，将 “买家昵称” 分别拖到行位置和值位置，对 “买家昵称” 进行计数汇总，也就是得出买家的消费次数，即 F 值。将 “付款时间” 拖到值位置，设为最大值，将 “实付金额” 拖到值位置，设为平均值，即 M 值，如下图。

将初步透视好的数据复制到一张新的表格（选择性粘贴「值和数字格式」）。接着处理 R 的值，由于订单截止日期是 2019 年 4 月 30 日，作者将建模时间设为 2019 年 5 月 1 日，求距离 5 月 1 日这一天客户最近一次付款时间的间隔天数，就是求每个客户的 R 值，如下图。

用 RFM 的计算方式，对所有因素（R、F、M）进行 0-5 评分区段的映射。

或者用下面的公式归一化处理（如下图），正相关使用第一个公式，负相关使用第二个公式，R 属于负相关，因为最近一次购买时间距越小，那么越重要。F 和 M 都是正相关。

规范化计算也可以使用 (X-Xmin)/均值(X) 和 (Xmax-X)/均值(X) ，需要注意的是，如果真实数据分布不平均的话，均值就可能出现偏差，比如有人消费 100 万元，有人消费 1000 元，平均数的偏差就很大。所以，可以使用三分位、中位数或者（Xmax-Xmin）等方式进行归一化。

由于获取的数据字段有限，无法通过指标层得到准则层的权重，所以直接使用 AHP 算出活跃度、忠诚度和购买力的权重，依次分别是 0.64339、0.28284、0.07377。得出标准化的数据以及一定权重的用户价值，如下图。

把 R、F、M、用户价值按照 0、1 区分，如果大于均值为 1，否则为 0，得到 16 种用户类型，如下图。

将用户类型代入数据中，得出的部分结果，如下图。

2.3.1 分析各类客户占比

对刚刚完成 RFM 模型表格进行透视，将 “客户类型” 拖至行区域，再把 “客户类型” 拖至值区域两次，第一次是为了计数，第二次是为了查看客户占比，如下图。

绘图，更清晰的查看不同客户类型的用户数占比，如下图。

2.3.2 分析客户金额占比

对 RFM 模型表格进行透视，将 “客户类型” 拖至行区域，再把 “累计金额” 拖至值区域两次，第一次是为了计算每类客户的累计消费金额，第二次是为了查看每类客户的金额占比，如下图。

绘图，更清晰的查看不同客户类型的金额占比，如下图。

1）从各类客户占比图中看出，次一般挽留客户（0000）的人数最高，竟达 8725 人，人数占比 34.52%，此类客户近期没有购买，购买频次低于平均值，下单平均金额比较低，并且用户价值也较低，大约在 2018 年 双11 下的单，属于价格敏感性客户，所以可以在促销活动（如国庆节、六一等）时试着唤醒他们。

2）次重要挽留客户（0010），最近没有购买商品，消费频率较低，消费金额较大的一类客户，有 6905 人，人数占比 27.16%，支付金额占比最高。换句话说，对于该商家销售额贡献率最高的一批客户，下单时间远，购买次数低，已经处于流失的边缘，但是不同于次一般挽留客户，这类客户的平均销售额较高。

对于这类客户，运营人员需要获取他们的联系方式，进行回访，询问客户沉睡的原因；或者说商品本身就属于复购率低、消费金额占比高的商品；或者从商品本身入手，试着比较客户购买时间与商品的回购日期，是不是上次购买的商品还没有用完。

3）重要发展客户（1011），最近购买，购买频次低，消费金额大，用户价值大的客户有 2614 人，占总人数的 20.28%，支付金额相对较高。这类客户大致是新客户。

对于这类客户，运营人员近期适当的进行短信推送，优惠券发放等形式，来提高他们的购买频率，争取提高这类用户的忠诚度，最终将他们转变成重要价值客户。

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